\[ \arctan 1 \] 表示的是正切值为1的角度。在数学中，正切函数（tan）是正弦函数与余弦函数的比值，即 \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \]。

当角度 \(\theta\) 的正切值为1时，意味着 \(\sin(\theta)\) 和 \(\cos(\theta)\) 的值相等。我们知道，在直角三角形中，当两个锐角相等时，它们对应的边长比例也相等。最典型的例子是在一个等腰直角三角形中，两个锐角都是45度，此时 \(\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)，因此 \(\tan(45^\circ) = 1\)。

所以，\[ \arctan 1 = 45^\circ \] 或者用弧度表示为 \(\frac{\pi}{4}\) 弧度。这是因为弧度制和角度制是描述角度的两种不同单位，其中 \(180^\circ\) 等于 \(\pi\) 弧度。因此，\[ 45^\circ = \frac{\pi}{4} \text{ 弧度} \]。

总之，\(\arctan 1\) 的结果是 \(45^\circ\) 或者 \(\frac{\pi}{4}\) 弧度。